Paradoks Nedir?

Yunanca “karşı, karşıt, zıt” anlamına gelen “para” önekiyle, fikir düşünce anlamına gelen “daxos” sözcüğünden oluşmuş bir kelimedir paradoks. Kısaca paradoks a;

• Yanıltmaç
• Kısır döngü
• Çelişki
• Kağıt-kalem veya mantık illüzyonu da diyebiliriz.

Mantık oyunları olarak da görülebilecek paradokslar, kendilerini çözdürmek için, heyecanlandırıcı ve eğlendirici bir serüvenin içine çekerek neredeyse insanı kışkırtırlar.

Aslında doğru gibi görülen bir önerme veya fikir, tamamen yanlış olarak çıkar karşımıza. Tam tersi de mümkündür; yıllarca yanlış zannettiğimiz olayların, fikirlerin, hesaplamaların, doğru olduğunu görmek, bizi şaşkınlığa ve hayrete düşürür .

Paradoksal durumlarda birlikte gerçekleşmesi beklenmeyen iki olgunun ya da birlikte varolması beklenmeyen iki niteliğin bir arada çıkması söz konusudur, bazen de varılan paradoksal sonuç düpedüz mantıksal bir çelişkidir.

Hemşerim memleket nire?

Memleketimizde bazı yer adları, kendisi ile çelişir:
Bakırköy: Adı "köy" olmasına rağmen ilçedir.

Viranşehir: "Şehir" değil, Ş.urfa'nın bir ilçesidir.
Kuşadası: "Ada" değildir.
Denizli: Denizli'de deniz yoktur.
Elmadağ, Kadifekale, Akdeniz, Gümüşhane...vs.

Bir otobüs ilanı:

"Okuma-yazma öğrenmek isteyenlere müjde! Hemen aşağıdaki adrese başvurun..."
Okuma-yazma bilmeyen bir insan nasıl bu ilanı okuyacak! Okusa zaten adrese başvurması gerekmez...

Günlük hayatta rastladığımız bir tane daha:                   

- Beni duyabiliyor musun?

- Hayır. Sesin gelmiyor (!)

Berber paradoksu

Seville'de kendisini tıraş edemeyen her erkek Seville Berberi tarafından tıraş edilecektir. Berber kendisini tıraş etmeli midir? (Bu paradoksu ortaya atan B Russell'dır.)

cevap:

Berberin kendini tıraş etmeyeceğini kabul edelim. Bu durumda berber, kendini tıraş edemeyen erkek grubuna dahil olacaktır. Dolayısıyla kendini tıraş etmesi gerekecektir. Kendini tıraş ederse, kendini tıraş edebilen erkekler grubuna dahil olacağı için, kendini tıraş etmemesi gerekir.

Berber bir kadınsa paradoks yok, değilse böyle bir kural çıkarılamaz.

Epimenides paradoksu

MÖ 6 yüzyılda Epimenides şöyle dedi: "Bütün Giritliler yalancıdır, bunu bana Giritli bir şair söyledi." Sizce şair doğru mu söylemiştir?

cevap:

Şairin doğru söylediğini kabul edelim. Bu cümle kendisi dahil bütün Giritlilerin yalancı olduğunu ifade ediyor. Öyleyse şair yalancıdır. Şairin doğru söylediğini kabul ettiğimizde şair yalancı çıkıyor.

Şairin yalancı olduğunu kabul edelim. Bu durumda şunu demiş olur: “Hiçbir Giritli yalancı değildir.” Bu durumda kendisinin de yalancı olmaması gerekir. Şairin yalan söylediğini kabul ettiğimizde, şair yalancı çıkmıyor.

Şairin ne yalancı olduğunu söyleyebiliriz, ne de yalancı olmadığını. Tam bir paradoks yani…

Timsah Paradoksu

Bir anne farenin elinden yavrusunu kapan timsah, yavruya ne yapacağını annenin bilmesi durumunda yavruyu vereceğini söyler. Sizce anne fare vereceği cevapla yavrusunu kurtarabilir mi?

cevap:

Anne fare, timsahın yavruyu yiyeceğini söyleyebilir.

Bu durumda timsah yavruyu yiyecekse, anne fare timsahın ne yapacağını bilmiş olacak ve timsahın yavruyu teslim etmesi gerekecek. Ancak yavru teslim edilince anne fare timsahın ne yapacağını bilememiş olacak.

Timsah yavruyu yemeyecekse. Anne fare bilemediğinden timsah yavruyu yiyecek ama o zaman anne fare timsahın yapacağını bilmiş olacak ve bu yüzden timsahın yavruyu yememesi gerekecek.

Günümüzde o kadar çok kitap var ki bu kitapların tanıtıldığı kataloglar basılmaya başlandı. Kitap sayısı arttıkça kataloglar da yetersiz oldu ve katalogların da katalogu yapılmaya başlandı.

Bir yazarımız işsiz olduğu günlerde kendi adlarını içermeyen kataloglar katalogu yapmaya karar verir. Ve katalogunun adına “Kendi Adlarını İçermeyen Kataloglar Kataloğu” adını verecektir. Sizce bu yazar hazırladığı kataloğa kendi kataloğunun ismini yazmalı mı yazmamalı mı?

Birinci durumda; kataloğunun adını kendi kataloğuna yazmazsa, kataloğu kendi adını içermeyen kataloglar sınıfından olacağı için ikinci durumu uygulaması gerekecek. Fakat ikinci durumdaki gibi kataloğunun adını kendi kataloğuna yazarsa, oluşturacağı katalog kendi adını içermiş oluyor ve oluşturacağı katalog ismine uygun bir katalog çıkarmamış oluyor.

ASKER PARADOKSU

Askerin biri esir aldığı diğer askere demişki "öyle bir şey söyle, eğer söylediğin yalan ise seni kurşuna dizeceğim, ama eğer doğru ise seni asacağım". Bunun üzerine esir asker bir cümle söylemiş ve serbest kalmış. Acaba ne demiş.

cevap:

"Beni kurşuna dizeceksin"

Eğer onu kurşunlarlarsa doğruyu söylemiş olacak asılması gerekirdi.

Eğer onu asarlarsa yalan söylemiş olur kurşunlanması gerekirdi.

Yalancı Paradoksu

"Şimdi yalan söylüyorum."

Bu önermenin doğru olduğunu varsayalım. Öyleyse yalan söylüyorum. Ancak önermenin doğru olduğunu varsaymıştık öyleyse çelişkiye düştük.